Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Komposisi Fungsi. Diketahui tiga fungsi: f x sama dengan x kuadrat minus dua x, g x sama dengan x kuadrat plus dua, dan h x sama dengan lima x minus tiga.

Konsep dasarnya, f bundaran g x sama dengan f dalam kurung g x. Artinya, kita memasukkan fungsi g ke dalam fungsi f, seperti diagram pemetaan dari x ke g x, lalu ke f g x ini.

Untuk bagian a, kita hitung f bundaran g x. Masukkan g x ke f, menjadi f x kuadrat plus dua. Setelah disubstitusikan dan dijabarkan, hasil akhirnya adalah x pangkat empat plus dua x kuadrat.

Bagian b, menghitung f bundaran h x. Masukkan h x ke f, menjadi f lima x minus tiga. Setelah dikuadratkan dan dikurangi dua kali lima x minus tiga, hasilnya adalah dua puluh lima x kuadrat minus empat puluh x plus lima belas.

Lanjut ke bagian c, h bundaran g x. Kita masukkan g x ke h, menjadi h x kuadrat plus dua. Kalikan lima dengan x kuadrat plus dua lalu kurangi tiga, hasilnya lima x kuadrat plus tujuh.

Bagian d, g bundaran h x. Masukkan h x ke dalam g, yaitu g lima x minus tiga. Kuadratkan lima x minus tiga lalu tambah dua, sehingga didapat dua puluh lima x kuadrat minus tiga puluh x plus sebelas.

Terakhir bagian e, g bundaran f x. Masukkan f x ke g, menjadi g x kuadrat minus dua x. Hasilnya adalah x pangkat empat minus empat x pangkat tiga plus empat x kuadrat plus dua.

Berikut adalah ringkasan jawaban lengkap dari poin a sampai e yang telah kita cari.

Sekian pembahasan kita. Semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!