Penjelasan Dan Pembahasan Materi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal asli mengenai geometri ruang. Perhatikan gambar soal yang muncul di layar ini.

Kita gambar kubus A B C D E F G H dengan panjang sisi enam sentimeter. Ada titik P dan Q di sana. Mari kita cek pernyataan satu tentang jarak Q ke G. Panjang Q C adalah setengah dari A C, yaitu tiga akar dua. Dengan C G sama dengan enam, maka Q G adalah akar dari Q C kuadrat ditambah C G kuadrat, hasilnya tiga akar enam. Pernyataan satu benar.

Selanjutnya, pernyataan kedua mengenai jarak P ke garis B D. Proyeksi P di alas adalah titik C, sehingga jarak tegak lurusnya adalah P Q. P Q sama dengan akar dari Q C kuadrat ditambah C P kuadrat. Karena C P adalah tiga, maka P Q sama dengan akar dari delapan belas ditambah sembilan, yaitu akar dua puluh tujuh atau tiga akar tiga. Maka pernyataan dua salah.

Pernyataan ketiga adalah jarak A ke titik P. Perhatikan segitiga A C P yang siku-siku di C. Jarak A P sama dengan akar dari A C kuadrat ditambah C P kuadrat. Dengan A C sama dengan enam akar dua dan C P sama dengan tiga, kita dapatkan akar dari tujuh puluh dua ditambah sembilan, yaitu akar delapan puluh satu atau sembilan. Jadi, pernyataan tiga benar.

Terakhir, pernyataan keempat tentang jarak C ke garis P Q. Kita gunakan luas segitiga P C Q, di mana C P dikali C Q sama dengan P Q dikali h. Kita peroleh nilai h sama dengan akar enam. Karena hasilnya bukan tiga akar dua, maka pernyataan empat salah. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B, yaitu satu dan tiga benar.

Itulah pembahasan kita untuk soal kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!