Sifat Logaritma: Menyatakan Nilai dalam a dan b

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Sifat-Sifat Logaritma untuk topik Aljabar dan Fungsi dalam persiapan PK UTBK.

Kita mulai dengan soal pertama. Diketahui log tiga basis lima adalah a dan log empat basis tiga adalah b. Tentukan nilai dari log tujuh puluh lima basis dua belas.

Langkah pertama, kita ubah basisnya. Gunakan basis tiga karena angka ini muncul di kedua variabel. Kita dapatkan log lima basis tiga adalah satu per a. Lalu, log tujuh puluh lima basis dua belas diubah menjadi log tiga basis tujuh puluh lima per log tiga basis dua belas, yang dijabarkan menjadi satu ditambah dua log lima basis tiga per satu ditambah log empat basis tiga.

Sekarang kita substitusi nilai a dan b. Persamaannya menjadi satu ditambah dua kali satu per a, per satu ditambah b. Hasil sederhananya adalah a ditambah dua per a dikali satu ditambah b.

Lanjut ke soal kedua mengenai operasi logaritma: log dua puluh lima basis sembilan dikali log dua basis lima dikurang log lima puluh empat basis tiga. Perhatikan sifat pangkat dan perkalian logaritma yang kita gunakan di sini.

Penyelesaiannya, log tiga kuadrat basis lima kuadrat disederhanakan menjadi log lima basis tiga. Setelah dikalikan dan dikurangi dengan logaritma tiga basis dua puluh tujuh kali dua, kita peroleh log dua basis tiga dikurang hasil dari tiga ditambah log dua basis tiga, yang memberikan hasil akhir negatif tiga.

Sebagai ringkasan, jawaban soal pertama adalah a tambah dua per a kali satu tambah b, dan hasil operasi soal kedua adalah negatif tiga.

Itulah pembahasan kita kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!