Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Pecahan

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Persamaan Aljabar UTBK. Tentukan nilai x dari persamaan: satu per x kuadrat dikurang enam per x ditambah sembilan sama dengan nol.

Langkah pertama, gunakan pemisalan. Misalkan u sama dengan satu per x, maka u kuadrat sama dengan satu per x kuadrat. Langkah kedua, substitusi ke persamaan menjadi u kuadrat dikurang enam u ditambah sembilan sama dengan nol. Langkah ketiga, faktorkan persamaan kuadrat menjadi u dikurang tiga dikali u dikurang tiga sama dengan nol, atau u dikurang tiga kuadrat sama dengan nol, sehingga didapat u sama dengan tiga.

Sekarang kita mencari nilai x akhir. Kita tahu u sama dengan tiga, maka satu per x sama dengan tiga. Dengan mengali silang, kita dapat satu sama dengan tiga x, sehingga nilai x adalah sepertiga.

Pada visualisasi grafik fungsi ini, kita bisa melihat bahwa titik potong sumbu x berada tepat di x sama dengan sepertiga, yang merupakan solusi dari persamaan tersebut.

Semangat belajarnya!