Analisis dan Draf Video Soal Matematika

Halo teman-teman! Ketemu lagi sama Aily! Hari ini kita akan bedah soal fungsi kuadrat yang digabung sama persamaan garis. Yuk, kita mulai bedah soal nomor sembilan ini!

Pertama, catat informasi pentingnya. Satu, fungsi f x punya puncak di satu koma k dan melalui nol koma minus tiga. Dua, f x memotong g x sama dengan dua x minus tiga. Tiga, jumlah absis titik potongnya adalah empat. Empat, garis j tegak lurus g dan melalui puncak f x. Dan lima, titik potong j dan g berada di m koma n.

Langkah pertama, cari persamaan f x. Gunakan rumus puncak: f x sama dengan a dikali x dikurang x puncak kuadrat ditambah y puncak. Masukkan puncak satu koma k, lalu substitusi titik nol koma minus tiga. Kita dapatkan persamaan pertama yaitu k sama dengan minus a dikurang tiga.

Langkah kedua, cari titik potong f x sama dengan g x. Persamaannya menjadi a x kuadrat dikurang dua a ditambah dua dikali x sama dengan nol. Gunakan syarat jumlah absis x satu tambah x dua sama dengan minus b per a sama dengan empat. Dari perhitungan dua a ditambah dua per a sama dengan empat, didapat a sama dengan satu. Masukkan ke nilai k, puncaknya ketemu di satu koma minus empat.

Langkah ketiga, cari persamaan garis j. Gradien garis g adalah dua, maka gradien garis j yang tegak lurus adalah minus satu per dua. Masukkan ke rumus garis melalui puncak satu koma minus empat, didapat y ditambah empat sama dengan minus setengah dikali x dikurang satu. Hasilnya adalah x ditambah dua y sama dengan minus tujuh.

Langkah terakhir, substitusi y sama dengan dua x minus tiga ke garis j untuk mencari titik potongnya. Didapat em sama dengan minus satu per lima dan en sama dengan minus tujuh belas per lima. Maka, nilai lima em dikurang lima en adalah minus satu dikurang minus tujuh belas, yaitu enam belas! Walaupun berbeda dari pilihan jawaban karena kemungkinan typo soal, langkah kita sudah tepat. Semangat belajarnya!