Tutorial Matematika: Evaluasi Dan Solusi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan mengevaluasi pengerjaan soal mengenai titik potong dua fungsi kuadrat untuk menjawab pertanyaan kenapa perhitungannya sempat macet.

Kita punya dua fungsi, yaitu F x sama dengan x kuadrat ditambah a x dikurang dua, dan g x sama dengan dua x kuadrat ditambah x dikurang lima. Langkah awal kamu mencari nilai k pada titik P negatif tiga koma k menggunakan fungsi g x sudah sangat tepat, sehingga didapat titik P adalah negatif tiga koma sepuluh.

Nah, letak kesalahannya ada pada tahap substitusi titik P ke fungsi F x. Kamu menuliskan sepuluh sama dengan negatif tiga dikuadratkan ditambah a dikali tiga dikurang dua. Karena nilai x adalah negatif tiga, seharusnya bagian tersebut ditulis sebagai a dikali negatif tiga, bukan a dikali tiga. Inilah kesalahan tanda yang membuatmu sulit melanjutkan.

Mari kita perbaiki perhitungannya. Sepuluh sama dengan sembilan dikurang tiga a dikurang dua, yang menyederhanakan menjadi sepuluh sama dengan tujuh dikurang tiga a. Dari sini, didapat tiga a sama dengan negatif tiga, sehingga nilai a adalah negatif satu. Maka, fungsi F x yang benar adalah x kuadrat dikurang x dikurang dua.

Sekarang kita lanjutkan langkah yang terhenti dengan membuat F x sama dengan g x. Pindahkan semua ke ruas kanan hingga menjadi nol sama dengan x kuadrat ditambah dua x dikurang tiga. Jika kita faktorkan, menjadi x tambah tiga dikali x kurang satu sama dengan nol, sehingga akarnya adalah x sama dengan negatif tiga atau x sama dengan satu.

Coba perhatikan hasilnya! Nilai x sama dengan negatif tiga cocok dengan absis titik P, dan x sama dengan satu cocok dengan absis titik Q satu koma m. Kamu bisa melihat pada grafik bagaimana kedua fungsi ini berpotongan tepat di koordinat tersebut. Sekarang, kamu hanya perlu substitusi x sama dengan satu ke fungsi g x atau F x untuk menemukan nilai m.

Melalui visualisasi ini, terlihat jelas perpotongan kedua kurvanya. Jadi, tetap teliti dengan tanda positif dan negatif ya. Semangat melanjutkannya dan teruslah berlatih!