Menentukan Faktor Persekutuan Bilangan Berpangkat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif materi Bilangan. Kita diminta mencari faktor persekutuan dari empat puluh lima kuadrat dikurang empat puluh lima, dan delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat. Pilihannya adalah satu, sembilan; dua, lima belas; tiga, tiga puluh lima; dan empat, empat puluh lima. Perhatikan juga opsi jawaban a sampai e untuk menentukan kombinasi mana yang paling tepat.

Langkah pertama, sederhanakan ekspresi pertama. Kita misalkan A sama dengan empat puluh lima kuadrat dikurang empat puluh lima. Faktorkan menjadi empat puluh lima dikali, dalam kurung, empat puluh lima dikurang satu, atau empat puluh lima dikali empat puluh empat. Hasil akhirnya adalah seribu sembilan ratus delapan puluh.

Langkah kedua, sederhanakan ekspresi kedua. Misalkan B sama dengan delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat. Dengan rumus selisih kuadrat, kita dapatkan delapan belas dikurang tiga dikali delapan belas ditambah tiga. Hasilnya adalah lima belas dikali dua puluh satu, yaitu tiga ratus lima belas.

Langkah ketiga, cari faktor persekutuan terbesar atau FPB. Faktorisasi prima seribu sembilan ratus delapan puluh adalah dua kuadrat kali tiga kuadrat kali lima kali sebelas. Untuk tiga ratus lima belas adalah tiga kuadrat kali lima kali tujuh. Maka, FPB-nya adalah tiga kuadrat dikali lima, yang sama dengan empat puluh lima.

Langkah keempat, evaluasi pilihannya. Faktor persekutuan haruslah pembagi dari FPB-nya, yaitu empat puluh lima. Pernyataan satu, sembilan, adalah faktor dari empat puluh lima, jadi benar. Pernyataan dua, lima belas, juga benar. Pernyataan tiga, tiga puluh lima, bukan faktor dari empat puluh lima. Dan pernyataan empat, empat puluh lima, adalah faktor dari empat puluh lima, jadi benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah satu, dua, dan empat. Perhatikan kotak kesimpulan ini yang merangkum hasil evaluasi kita.

Itulah pembahasan kita. Sampai jumpa di video materi matematika selanjutnya!