Volume Balok Maksimum: Alas Persegi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal SNMPTN dua ribu delapan mengenai volume balok terbesar dengan luas permukaan sembilan puluh enam sentimeter persegi.

Pertama, perhatikan balok dengan alas persegi ini. Kita misalkan panjang sisi alasnya adalah es, tingginya adalah te, dan luas permukaan El sama dengan sembilan puluh enam.

Persamaan luas permukaannya adalah El sama dengan dua dikali es kali es, ditambah empat kali es kali te. Substitusi angkanya menjadi sembilan puluh enam sama dengan dua es kuadrat ditambah empat es te. Jika disederhanakan, kita peroleh nilai te sama dengan empat puluh delapan dikurang es kuadrat per dua es.

Fungsi volume Ve adalah es kuadrat kali te, yang disederhanakan menjadi dua puluh empat es dikurang setengah es pangkat tiga. Syarat volume maksimum adalah turunan Ve aksen sama dengan nol, yaitu dua puluh empat dikurang tiga per dua es kuadrat sama dengan nol, sehingga didapat es sama dengan empat. Dengan substitusi es ke fungsi volume, kita dapatkan volume maksimum adalah enam puluh empat sentimeter kubik. Jawaban yang benar adalah B.

Itulah cara menggunakan turunan untuk mencari nilai maksimum pada soal bangun ruang. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!