Aplikasi Kesebangunan dan Proyeksi Geometri

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal asli berikut ini. Diketahui tinggi tiang lampu adalah empat meter dan tinggi tiang di titik ce adalah tiga meter. Jika lebar jalan A adalah empat meter, berapakah tinggi bayangan pada dinding dalam satuan sentimeter? Meskipun tertulis sentimeter, pilihan jawabannya menunjukkan kita akan mencari nilai dalam meter terlebih dahulu.

Topik kita kali ini adalah aplikasi geometri pada proyeksi dan kesebangunan. Dari data yang ada, diketahui tinggi tiang lampu sama dengan empat meter dan tinggi tiang ce sama dengan tiga meter. Jarak horizontal dari lampu ke tiang ce adalah tiga meter, sedangkan jarak dari tiang ce ke dinding atau lebar jalan A adalah empat meter.

Mari kita gunakan metode koordinat. Anggap lampu di titik pe satu yaitu nol koma empat dan puncak tiang ce di titik pe dua yaitu tiga koma tiga. Karena jarak total ke dinding adalah tujuh meter, kita cari nilai y saat x sama dengan tujuh. Pertama, hitung gradiennya: tiga dikurang empat dibagi tiga dikurang nol, hasilnya minus sepertiga. Persamaan garisnya adalah y sama dengan minus sepertiga x ditambah empat. Substitusikan x sama dengan tujuh, sehingga y sama dengan minus tujuh per tiga ditambah dua belas per tiga, yang menghasilkan lima per tiga.

Hasil akhirnya adalah lima per tiga meter. Jika kita ubah menjadi pecahan campuran, nilainya adalah satu dua per tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan e, yaitu satu dua per tiga.

Itulah cara menyelesaikan soal proyeksi bayangan dengan bantuan koordinat kartesius atau kesebangunan. Dengan memahami konsep penurunan tinggi setiap jarak horizontal, soal ini menjadi sangat sederhana. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!