Pengetahuan Kuantitatif: Bilangan

Halo pejuang UTBK! Coba perhatikan soal asli ini. Kita diminta membandingkan nilai P dan Q dengan syarat a kurang dari b dan keduanya kurang dari nol.

Topiknya adalah membandingkan kuantitas aljabar. Diketahui syarat a kurang dari b kurang dari nol, dengan P sama dengan a kuadrat dikurang b kuadrat dan Q sama dengan a dikurang b dikuadratkan. Bingung cara cepatnya? Gunakan Trik Detik!

Trik cepatnya adalah pemisalan angka. Dengan syarat a kurang dari b kurang dari nol, kita misalkan a sama dengan minus dua dan b sama dengan minus satu. Nilai P menjadi minus dua kuadrat dikurang minus satu kuadrat, hasilnya empat dikurang satu yaitu tiga. Sedangkan Q adalah minus dua dikurang minus satu dikuadratkan, hasilnya minus satu kuadrat yaitu satu. Karena tiga lebih dari satu, maka P lebih dari Q. Jawabannya adalah A!

Secara konsep aljabar, selisih P dikurang Q adalah dua b dikali a dikurang b. Karena b bilangan negatif dan a dikurang b juga negatif, maka negatif dikali negatif hasilnya positif atau lebih dari nol. Ini membuktikan bahwa P memang lebih dari Q.

Sekarang coba tantangan ini! Jika nol kurang dari x kurang dari y, manakah hubungan yang benar antara P sama dengan x tambah y dikuadratkan dan Q sama dengan x kuadrat ditambah y kuadrat?

Gunakan trik pemisalan angka tadi, misalnya x sama dengan satu dan y sama dengan dua. Ketik jawabanmu di kolom komentar ya! Semangat belajarnya!