Penyelesaian Soal Aljabar SMA

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal polinomial atau suku banyak. Perhatikan soal asli pada layar, di mana kita diminta mencari nilai sisa pembagian pada titik tertentu dari sebuah fungsi polinomial.

Langkah pertama, kita gunakan Teorema Sisa. Jika suku banyak P x dibagi x dikurang k, maka sisanya adalah P k. Berdasarkan soal, kita peroleh tiga data penting: P satu sama dengan minus tiga puluh tiga, P dua sama dengan tujuh puluh sembilan, dan P tiga sama dengan tiga ratus tiga puluh tujuh.

Karena pembaginya berderajat tiga, maka sisa S x berbentuk A x kuadrat tambah B x tambah C. Dengan substitusi x sama dengan satu, dua, dan tiga, kita dapatkan tiga persamaan. Mari kita eliminasi variabel C. Kurangkan persamaan dua dengan satu menghasilkan tiga A tambah B sama dengan seratus dua belas. Lalu kurangkan persamaan tiga dengan dua menghasilkan lima A tambah B sama dengan dua ratus lima puluh delapan.

Sekarang tujuan kita adalah mencari nilai A, B, dan C. Kita sudah memiliki sistem persamaan baru yang lebih sederhana, yaitu tiga A tambah B sama dengan seratus dua belas sebagai persamaan empat, dan lima A tambah B sama dengan dua ratus lima puluh delapan sebagai persamaan lima.

Mari kita eliminasi variabel B dengan mengurangkan persamaan lima dan empat. Didapat dua A sama dengan seratus empat puluh enam, sehingga A adalah tujuh puluh tiga. Substitusikan A ke persamaan empat: tiga dikali tujuh puluh tiga tambah B sama dengan seratus dua belas. Maka dua ratus sembilan belas tambah B sama dengan seratus dua belas, sehingga B sama dengan minus seratus tujuh.

Untuk mencari C, gunakan persamaan satu: tujuh puluh tiga ditambah minus seratus tujuh ditambah C sama dengan minus tiga puluh tiga, sehingga didapat C sama dengan satu. Jadi, rumus sisanya adalah S x sama dengan tujuh puluh tiga x kuadrat dikurang seratus tujuh x tambah satu. Maka, S minus satu adalah tujuh puluh tiga dikali satu ditambah seratus tujuh ditambah satu, hasilnya adalah seratus delapan puluh satu.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah seratus delapan puluh satu atau opsi C. Sebagai catatan, tanda centang pada pilihan D di gambar soal tersebut salah ya. Tetap teliti dalam menghitung dan sampai jumpa di video berikutnya!