Luas Arsir dan Keliling Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri berikut ini. Di sini kita diminta untuk mencari keliling lingkaran berdasarkan informasi luas daerah yang diarsir pada gambar.

Langkah pertama, mari kita analisis bangun datarnya. Terdapat persegi panjang dengan panjang sembilan dan lebar delapan. Maka, luas total persegi panjang tersebut adalah sembilan dikali delapan, sama dengan tujuh puluh dua.

Selanjutnya, kita buat pemodelan matematikanya. Diketahui luas arsir sama dengan tiga kali luas lingkaran. Karena luas arsir didapat dari luas persegi panjang dikurang luas lingkaran, persamaannya menjadi tiga dikali luas lingkaran sama dengan tujuh puluh dua dikurang luas lingkaran.

Sekarang kita cari luas lingkarannya. Dengan memindahkan ruas, kita dapatkan empat dikali luas lingkaran sama dengan tujuh puluh dua. Jadi, luas lingkaran tersebut adalah tujuh puluh dua dibagi empat, yaitu delapan belas.

Setelah itu, kita cari jari-jari r. Gunakan rumus luas lingkaran yaitu pi dikali r kuadrat sama dengan delapan belas. Maka r kuadrat adalah delapan belas per pi, sehingga r sama dengan akar dari delapan belas per pi.

Langkah terakhir, hitung kelilingnya dengan rumus dua pi r. Masukkan nilai r tadi menjadi dua pi dikali akar delapan belas per pi. Kita pecah akarnya dan sederhanakan pi per akar pi menjadi akar pi, sehingga hasil akhirnya adalah enam akar dua pi.

Jadi, keliling lingkaran adalah enam akar dua pi. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan D.

Sekian pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkah tadi mudah dipahami ya. Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!