Permutations: Finding the Rank of a Word

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang urutan leksikografis, yaitu cara menentukan ranking atau posisi sebuah kata dalam daftar yang disusun secara alfabetis.

Perhatikan contoh soal ini: Berapa ranking untuk kata BISA? Langkah pertama, kita harus mengurutkan huruf-huruf pembentuknya sesuai abjad, yaitu A, B, I, dan S.

Langkah kedua, kita hitung per kelompok. Untuk kata yang berawalan huruf A, ada satu dikali tiga faktorial, yang hasilnya sama dengan enam variasi kata.

Sekarang kita masuk ke kata berawalan B. Karena target kita BISA, kita cek huruf keduanya. Untuk awalan B A, ada satu dikali dua faktorial, yang berarti ada dua kata.

Setelah B A, kita ke huruf kedua I, yaitu B I. Lalu huruf ketiganya A, sehingga menjadi B I A. Di sini ada satu dikali satu faktorial, yaitu satu kata. Terakhir adalah kata B I S A itu sendiri yang bernilai satu.

Total rankingnya adalah hasil penjumlahan semua tadi. Enam ditambah dua ditambah satu ditambah satu sama dengan sepuluh. Jadi, kata BISA berada di urutan kesepuluh.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya!