Soal KPK: Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal kuantitatif tentang hubungan antara dua kuantitas, P dan Q, menggunakan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil atau K P K.

Langkah pertama, kita analisis persamaan K P K dari enam, dua puluh, dan a sama dengan sembilan ratus. Faktorisasi primanya adalah: enam sama dengan dua kali tiga, dua puluh sama dengan dua kuadrat kali lima, dan sembilan ratus sama dengan dua kuadrat kali tiga kuadrat kali lima kuadrat. Karena faktor tiga kuadrat dan lima kuadrat pada sembilan ratus tidak ada di angka enam dan dua puluh, maka nilai a harus mengandung faktor-faktor tersebut. Jadi, a sama dengan tiga kuadrat kali lima kuadrat kali dua pangkat k, yang nilainya lebih dari atau sama dengan dua ratus dua puluh lima.

Kemudian, pada persamaan kedua, empat kali K P K dari a, empat puluh lima, dan b sama dengan sembilan ratus. Artinya, K P K dari a, empat puluh lima, dan b adalah dua ratus dua puluh lima. Karena K P K adalah kelipatan, maka nilai a harus kurang dari atau sama dengan dua ratus dua puluh lima. Dari analisis sebelumnya, kita dapatkan nilai a tepat sama dengan dua ratus dua puluh lima. Maka, K P K dari dua ratus dua puluh lima, empat puluh lima, dan b adalah dua ratus dua puluh lima.

Sekarang kita bandingkan P dan Q. P sama dengan a dikurang b, atau dua ratus dua puluh lima dikurang b. Karena b adalah bilangan positif, maka P pasti bernilai kurang dari dua ratus dua puluh lima. Sementara itu, nilai Q sudah diketahui sebesar dua ratus dua puluh lima. Jadi, P kurang dari Q, dan jawaban yang benar adalah D.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan menganalisis faktor prima dari K P K. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!