Pembahasan Soal Fungsi f dan g

Halo semuanya! Kembali lagi di video pembahasan matematika. Kali ini kita akan membedah tiga soal sekaligus, yaitu soal nomor tujuh sampai sembilan, yang berfokus pada manipulasi fungsi kuadrat dan transformasinya. Mari kita perhatikan soal aslinya terlebih dahulu.

Untuk soal nomor tujuh, kita diminta mencari nilai g delapan. Diketahui f x sama dengan x kurang lima kuadrat ditambah tiga, dan g x sama dengan f x kurang dua. Langkah pertama, kita substitusikan delapan ke fungsi g, sehingga g delapan sama dengan f delapan kurang dua, atau sama dengan f enam. Selanjutnya, kita hitung f enam dengan memasukkan enam ke fungsi f, menjadi enam kurang lima kuadrat ditambah tiga. Hasilnya adalah satu kuadrat ditambah tiga, yaitu empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Lanjut ke nomor delapan, kita akan mencari titik ekstrim fungsi g x. Caranya, substitusikan x kurang dua ke dalam fungsi f untuk mendapatkan g x sama dengan x kurang dua dikurang lima kuadrat ditambah tiga, yang disederhanakan menjadi x kurang tujuh kuadrat ditambah tiga. Dari bentuk kuadrat sempurna ini, kita dapatkan koordinat puncak x p koma y p adalah tujuh koma tiga. Karena koefisien a sama dengan satu, yang berarti lebih dari nol, maka titik ini adalah titik minimum. Jadi, jawabannya adalah D, minimum tujuh koma tiga.

Terakhir nomor sembilan, fungsi g x dicerminkan terhadap sumbu x. Aturannya adalah mengubah y menjadi minus y, sehingga persamaan bayangannya menjadi y sama dengan minus buka kurung x kurang tujuh kuadrat ditambah tiga tutup kurung. Untuk mencari titik potong sumbu y, kita masukkan nilai x sama dengan nol. Kita peroleh y sama dengan minus buka kurung nol kurang tujuh kuadrat ditambah tiga tutup kurung. Hasilnya adalah minus dari empat puluh sembilan ditambah tiga, yaitu minus lima puluh dua. Titik potongnya adalah nol koma minus lima puluh dua, yaitu pilihan E.

Itulah pembahasan lengkap untuk rangkaian soal kali ini. Kita telah mempelajari cara menentukan nilai fungsi, mencari titik ekstrim, hingga menerapkan transformasi pencerminan pada grafik fungsi. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!