Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor enam tentang mencari himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat empat x kuadrat dikurang tiga x dikurang sepuluh sama dengan nol.

Penyelesaian pertama menggunakan metode pemfaktoran. Kita cari dua bilangan pe dan ki yang jika dikalikan hasilnya minus empat puluh, dan jika dijumlahkan hasilnya minus tiga. Didapatlah pe sama dengan minus delapan dan ki sama dengan lima.

Uraikan persamaannya menjadi empat x kuadrat dikurang delapan x ditambah lima x dikurang sepuluh sama dengan nol. Kemudian difaktorkan menjadi empat x dikali x kurang dua ditambah lima dikali x kurang dua sama dengan nol, hingga didapat faktor empat x tambah lima dikali x kurang dua sama dengan nol.

Dari sini, empat x tambah lima sama dengan nol menghasilkan x sama dengan minus lima per empat, dan x kurang dua sama dengan nol menghasilkan x sama dengan dua. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah minus lima per empat dan dua.

Metode kedua adalah rumus kuadratik atau rumus ABC. Dengan a sama dengan empat, be sama dengan minus tiga, dan ce sama dengan minus sepuluh, masukkan ke rumus x satu dua sama dengan minus be plus minus akar be kuadrat dikurang empat ace per dua a.

Setelah substitusi, kita peroleh x satu sama dengan tiga dikurang tiga belas per delapan yaitu minus lima per empat, dan x dua sama dengan tiga ditambah tiga belas per delapan yaitu dua. Himpunan penyelesaiannya tetap sama.

Sebagai kesimpulan, himpunan penyelesaiannya adalah minus lima per empat dan dua. Hasil ini sesuai dengan pilihan jawaban A.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Semoga langkah-langkahnya mudah dipahami dan sampai jumpa di video berikutnya!