Penyelesaian Soal UTBK

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK dua ribu dua puluh tiga tentang nilai mutlak dan kecukupan data. Soal ini menanyakan apakah himpunan x di antara minus satu dan satu merupakan penyelesaian dari persamaan mutlak dua x tambah b sama dengan a.

Mari kita analisis soalnya. Target himpunan kita adalah x di antara minus satu dan satu. Perhatikan catatan penting ini: soal menggunakan tanda sama dengan, tapi hasilnya berupa interval. Untuk tujuan edukasi, kita asumsikan ini adalah pertidaksamaan, yaitu mutlak dua x tambah b kurang dari a agar menghasilkan daerah interval tersebut.

Langkah selanjutnya adalah menentukan syarat batas. Dari bentuk mutlak dua x tambah b kurang dari a, kita uraikan menjadi minus a kurang dari dua x tambah b kurang dari a. Kemudian, kita kurangi semua ruas dengan b menjadi minus a minus b kurang dari dua x kurang dari a minus b. Terakhir, bagi dua untuk mendapatkan nilai x di antara minus a minus b per dua dan a minus b per dua.

Agar himpunan ini sesuai dengan target minus satu sampai satu, maka batas atasnya, yaitu a minus b per dua, harus sama dengan satu. Ini berarti kita mendapatkan syarat utama yaitu nilai a minus b harus sama dengan dua.

Sekarang kita uji pernyataan pertama, yaitu nol kurang dari a kurang dari sepuluh. Di sini kita hanya mengetahui rentang nilai a saja tanpa ada informasi tentang nilai b. Karena nilai a minus b tidak bisa ditentukan, maka pernyataan satu ini tidak cukup.

Lalu kita uji pernyataan kedua, yaitu a minus b sama dengan lima. Bandingkan dengan syarat kita tadi; agar benar, kita butuh a minus b sama dengan dua. Karena faktanya a minus b sama dengan lima, dan lima tidak sama dengan dua, maka jawabannya pasti bukan. Karena kita bisa memberikan jawaban pasti, maka pernyataan dua ini dianggap cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu tidak cukup, sementara pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B. Pernyataan dua saja cukup, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!