Garis yang Memotong Dua Garis Berbeda

Halo semuanya! Kita akan mencari tahu garis mana saja yang memotong garis 2x + y = 4 dan x + 2y = 2 di dua titik berbeda.

Langkah pertama, cari titik potongnya. Dari L1 kita dapat y = -2x + 4, dan L2 menjadi y = -0,5x + 1. Dengan menyamakan keduanya, kita peroleh 1,5x = 3, sehingga x = 2 dan y = 0. Jadi, titik potongnya adalah (2, 0).

Syarat memotong di dua titik adalah: pertama, tidak boleh sejajar dengan L1 atau L2, dan kedua, tidak boleh melalui titik potong (2, 0). Perhatikan diagram persilangan kedua garis ini.

Evaluasi opsi 1 dan 2. Opsi 1: y = -x + 5 tidak melalui (2,0) dan tidak sejajar, jadi benar. Opsi 2: y = x - 2 ternyata melalui (2,0), sehingga hanya memotong di satu titik.

Untuk opsi 3: y = 3x - 1 memenuhi syarat karena tidak melalui (2,0) dan tidak sejajar. Namun opsi 4: y = -2x + 7 sejajar dengan L1 karena gradiennya sama-sama -2, jadi hanya ada satu titik potong.

Kesimpulannya, pernyataan 1 dan 3 adalah jawaban yang benar. Sampai jumpa lagi!