Soal Cerita: Peluang Pemilihan Ayam

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal matematika tentang kombinasi. Di sini kita diminta untuk mencari banyak cara memilih empat ekor ayam dengan syarat tepat dua ayam jantan dan tepat satu ayam putih.

Pertama, mari kita buat rincian jumlah ayamnya ke dalam tabel. Ayam hitam terdiri dari delapan jantan dan sepuluh betina, totalnya delapan belas ekor. Sedangkan ayam putih terdiri dari lima jantan dan sembilan betina, totalnya empat belas ekor. Jumlah betina ini kita dapatkan dari total dikurangi jumlah jantan.

Syarat pemilihannya adalah dipilih empat ekor ayam dengan tepat satu ayam putih. Ini berarti tiga ayam lainnya harus berwarna hitam. Karena harus ada tepat dua jantan, terdapat dua kasus yang mungkin terjadi berdasarkan jenis kelamin ayam putih tersebut.

Kasus pertama adalah jika ayam putih yang dipilih berjenis kelamin jantan. Maka, kita memilih satu putih jantan, satu hitam jantan, dan dua hitam betina. Perhitungannya menggunakan kombinasi, yaitu kombinasi lima satu kali kombinasi delapan satu kali kombinasi sepuluh dua. Hasilnya adalah lima kali delapan kali empat puluh lima, sama dengan seribu delapan ratus cara.

Kasus kedua adalah jika ayam putih yang dipilih berjenis kelamin betina. Maka, kita memilih satu putih betina, dua hitam jantan, dan satu hitam betina. Rumusnya adalah kombinasi sembilan satu kali kombinasi delapan dua kali kombinasi sepuluh satu. Hasilnya adalah sembilan kali dua puluh delapan kali sepuluh, yaitu dua ribu lima ratus dua puluh cara.

Sekarang kita hitung total keseluruhan caranya dengan menjumlahkan kedua kasus tersebut. Seribu delapan ratus ditambah dua ribu lima ratus dua puluh hasilnya adalah empat ribu tiga ratus dua puluh. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Itulah cara menyelesaikan soal kombinatorika ini dengan teliti. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!