Menghitung Jumlah Suku Barisan Aritmetika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan bilangan berikut ini untuk mencari jumlah tujuh puluh lima suku pertama.

Pertama, mari kita analisis informasinya. Diketahui suku pertama atau a satu adalah satu, rumus rekursifnya a n sama dengan a n minus satu ditambah lima, dan kita akan mencari S tujuh puluh lima.

Langkah selanjutnya adalah identifikasi pola. Dari rumus a n sama dengan a n minus satu ditambah lima, terlihat selisih antar sukunya selalu tetap, yaitu lima. Ini adalah barisan aritmetika dengan beda b sama dengan lima dan suku pertama a sama dengan satu.

Kita gunakan rumus deret aritmetika, S n sama dengan n per dua dikali dua a ditambah n minus satu kali b. Masukkan nilainya menjadi S tujuh puluh lima sama dengan tujuh puluh lima per dua dikali dua kali satu ditambah tujuh puluh lima minus satu dikali lima.

Mari kita hitung. S tujuh puluh lima sama dengan tujuh puluh lima per dua dikali dua ditambah tujuh puluh empat dikali lima. Kemudian menjadi tujuh puluh lima per dua dikali dua ditambah tiga ratus tujuh puluh, yang hasilnya adalah tujuh puluh lima dikali seratus delapan puluh enam.

Hasil akhirnya, S tujuh puluh lima adalah tujuh puluh lima dikali seratus delapan puluh enam, yaitu tiga belas ribu sembilan ratus lima puluh.

Sangat mudah, bukan? Jadi, jumlah tujuh puluh lima suku pertama barisan ini adalah tiga belas ribu sembilan ratus lima puluh. Sampai jumpa di soal berikutnya!