Analisis Dan Pembahasan Grafik

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal geometri analitik berdasarkan sebuah grafik. Di sini kita melihat sebuah lingkaran biru dengan daerah persegi berwarna abu-abu di dalamnya. Kita akan menentukan koordinat pusat, jari-jari, persamaan lingkaran, hingga luas daerah perseginya secara bertahap.

Langkah pertama, mari kita analisis grafik untuk menentukan pusat lingkaran. Perhatikan batas-batas lingkarannya. Lingkaran ini menyinggung sumbu x di titik dua koma nol dan mencapai titik tertinggi di dua koma enam. Karena berada pada sumbu simetri x sama dengan dua, kita cari titik tengah diameter vertikalnya. y p sama dengan nol tambah enam dibagi dua, yaitu tiga. Jadi, pusat lingkaran berada di koordinat P dua koma tiga.

Langkah kedua, kita tentukan persamaan lingkarannya. Jari-jari r didapat dari jarak pusat ke tepi, yaitu tiga dikurang nol sama dengan tiga. Masukkan ke rumus umum lingkaran, x dikurang a kuadrat ditambah y dikurang b kuadrat sama dengan r kuadrat. Dengan substitusi pusat dua koma tiga dan r sama dengan tiga, persamaannya menjadi x dikurang dua kuadrat ditambah y dikurang tiga kuadrat sama dengan sembilan.

Langkah ketiga, kita hitung luas persegi yang diarsir. Kuncinya, diagonal persegi yang berada di dalam lingkaran selalu sama dengan diameter lingkaran tersebut. Karena jari-jarinya tiga, maka panjang diagonal d adalah dua kali tiga, yaitu enam. Luas persegi bisa dihitung dengan rumus setengah dikali diagonal satu dikali diagonal dua. Jadi, setengah dikali enam dikali enam, hasilnya adalah delapan belas satuan luas.

Sebagai rangkuman, kita telah menemukan bahwa pusat lingkaran adalah dua koma tiga dengan jari-jari tiga. Persamaan lingkarannya adalah x dikurang dua kuadrat ditambah y dikurang tiga kuadrat sama dengan sembilan, dan luas persegi di dalamnya adalah delapan belas satuan luas. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!