Menentukan Sistem Pertidaksamaan dari Grafik

Halo semuanya! Di soal ini, kita diminta untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada grafik. Mari kita perhatikan gambar dan koordinat titik-titiknya.

Pertama, kita tentukan garis biru yang melalui titik minus dua koma nol dan nol koma dua. Persamaannya adalah dua x ditambah minus dua y sama dengan minus dua dikali dua, yang disederhanakan menjadi x dikurang y sama dengan minus dua. Dengan uji titik satu koma satu di dalam daerah arsir, kita dapatkan satu dikurang satu sama dengan nol. Karena nol lebih dari atau sama dengan minus dua, maka pertidaksamaannya adalah x dikurang y lebih dari atau sama dengan minus dua.

Kedua, kita lihat garis merah yang melalui empat koma nol dan nol koma empat. Persamaannya empat x ditambah empat y sama dengan empat dikali empat, atau x ditambah y sama dengan empat. Menggunakan titik uji satu koma satu, satu ditambah satu adalah dua, yang nilainya kurang dari atau sama dengan empat. Jadi, kita dapatkan pertidaksamaan x ditambah y kurang dari atau sama dengan empat.

Selanjutnya, kita perhatikan batas sumbu karena daerah arsir berada di kuadran satu. Ini berarti x harus lebih dari atau sama dengan nol dan y juga harus lebih dari atau sama dengan nol.

Jadi, sistem pertidaksamaan akhirnya adalah x dikurang y lebih dari atau sama dengan minus dua, x ditambah y kurang dari atau sama dengan empat, x lebih dari atau sama dengan nol, dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Itulah langkah-langkah menentukan sistem pertidaksamaan linear dari sebuah grafik. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep daerah penyelesaian. Sampai jumpa di video berikutnya!