Geometri Dimensi Tiga: Kubus ABCD.EFGH

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah dua soal asli Pengetahuan Kuantitatif untuk persiapan UTBK dua ribu dua puluh enam. Kita akan membahas soal nomor enam belas mengenai geometri dimensi tiga dan soal nomor tujuh belas tentang kaidah pencacahan.

Untuk soal enam belas, kita perhatikan kubus dengan rusuk enam sentimeter. Titik P adalah pusat alas. Titik Q berada pada diagonal C H dengan perbandingan dua banding satu. Maka, tinggi Q ke alas, kita sebut Q aksen, adalah dua per tiga kali enam, yaitu empat sentimeter. Proyeksi Q aksen pada rusuk C D memiliki jarak empat sentimeter dari C, sehingga Q aksen D sama dengan dua sentimeter.

Kita cari dulu jarak P ke Q aksen pada bidang alas. Menggunakan segitiga siku-siku P M Q aksen, didapat P Q aksen sama dengan akar sepuluh. Selanjutnya, untuk mencari jarak P ke Q, kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga tegak. P Q sama dengan akar dari akar sepuluh dikuadratkan ditambah empat kuadrat, yaitu akar sepuluh ditambah enam belas, sama dengan akar dua puluh enam sentimeter. Jawaban yang benar adalah B.

Terakhir, soal tujuh belas tentang menyusun bilangan antara empat puluh ribu dan tujuh puluh ribu dengan digit berbeda. Untuk posisi puluhan ribu, hanya boleh diisi angka empat, lima, atau enam, jadi ada tiga pilihan. Karena seluruh digit harus berbeda, maka slot ribuan sisa sembilan pilihan, ratusan delapan pilihan, puluhan tujuh pilihan, dan satuan enam pilihan. Hasil perkaliannya adalah tiga dikali sembilan dikali delapan dikali tujuh dikali enam, yaitu sembilan ribu tujuh puluh dua. Jadi, jawabannya adalah C.