Menghitung Luas Persegi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang luas persegi di dalam parabola. Di sini kita diminta membandingkan nilai P yaitu dua puluh lima, dengan Q yaitu luas persegi yang terletak di sumbu x dan dibatasi kurva y sama dengan dua belas dikurang x kuadrat.

Langkah pertama adalah visualisasi. Misalkan titik alasnya di sumbu x adalah minus a koma nol dan a koma nol, sehingga panjang alasnya dua a. Karena ini persegi, tingginya juga harus dua a. Jadi, titik atasnya adalah a koma dua a yang menempel pada kurva parabola.

Langkah kedua, kita lakukan substitusi. Masukkan koordinat titik a koma dua a ke persamaan y sama dengan dua belas dikurang x kuadrat. Kita dapatkan dua a sama dengan dua belas dikurang a kuadrat, yang bisa kita ubah menjadi persamaan kuadrat a kuadrat ditambah dua a dikurang dua belas sama dengan nol.

Langkah ketiga, gunakan rumus ABC untuk mencari nilai a. Masukkan angka-angkanya ke rumus minus B plus minus akar B kuadrat dikurang empat A C per dua A. Kita peroleh a sama dengan minus dua plus minus akar lima puluh dua, dibagi dua. Karena a harus positif, kita ambil a sama dengan minus satu ditambah akar tiga belas.

Langkah keempat, kita hitung luas persegi atau nilai Q. Sisi persegi adalah dua a, yaitu dua dikali dalam kurung minus satu ditambah akar tiga belas. Luasnya adalah sisi kuadrat. Setelah diuraikan, Q sama dengan empat dikali dalam kurung empat belas dikurang dua akar tiga belas, atau lima puluh enam dikurang delapan akar tiga belas.

Langkah kelima, mari bandingkan P dan Q. Dengan nilai P sama dengan dua puluh lima dan nilai Q tadi, kita gunakan estimasi akar tiga belas sekitar tiga koma enam. Maka Q kira-kira lima puluh enam dikurang delapan dikali tiga koma enam, yang hasilnya adalah dua puluh tujuh koma dua.

Kesimpulannya, karena dua puluh tujuh koma dua lebih dari dua puluh lima, maka Q lebih besar dari P, atau P kurang dari Q. Jadi, pilihan jawaban yang tepat untuk soal ini adalah B.

Nah, itulah cara menganalisis hubungan luas persegi dengan persamaan parabola. Kuncinya ada pada visualisasi koordinat dan penyelesaian persamaan kuadrat yang tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!