Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas rangkaian soal matematika mengenai titik potong dua kurva dan hubungannya dengan garis lurus. Mari kita lihat soal aslinya terlebih dahulu.

Untuk mempermudah, mari kita visualisasikan. Di sini ada kurva biru f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan kurva merah g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Keduanya berpotongan di titik K minus empat koma tiga puluh lima dan titik L dua koma lima. Garis hijau m melewati kedua titik tersebut.

Sekarang kita kerjakan soal nomor enam untuk mencari titik potong kurva. Kita samakan f x dengan g x. Persamaannya menjadi dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Sederhanakan menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Kita faktorkan menjadi x tambah empat dikali x kurang dua sama dengan nol, sehingga diperoleh x satu sama dengan minus empat dan x dua sama dengan dua.

Selanjutnya kita tentukan titik K dan L. Karena syaratnya b lebih besar dari d, maka titik K harus memiliki nilai y yang lebih besar. Jadi, titik K a koma b adalah minus empat koma tiga puluh lima, dan titik L c koma d adalah dua koma lima. Dengan demikian, nilai a sama dengan minus empat. Jawabannya adalah A.

Masuk ke soal nomor tujuh tentang gradien garis m. Gunakan rumus gradien m sama dengan y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Kita masukkan koordinatnya, lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jadi, jawabannya adalah A.

Lanjut ke soal nomor delapan. Diketahui garis y sama dengan p x ditambah q tegak lurus pada garis m. Syarat tegak lurus adalah minus lima dikali p sama dengan minus satu, sehingga p sama dengan satu per lima. Substitusikan titik satu koma satu ke persamaan, satu sama dengan satu per lima dikali satu ditambah q. Kita peroleh q sama dengan satu dikurang satu per lima, yaitu empat per lima.

Langkah terakhir, kita hitung nilai p ditambah q. Satu per lima ditambah empat per lima sama dengan lima per lima, yang hasilnya adalah satu. Jadi, jawaban untuk soal nomor delapan adalah E.

Itulah pembahasan lengkap kita. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!