Pembahasan Soal Aljabar dan Bangun Datar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri ini. Kita diminta mencari panjang lintasan atau keliling sebuah taman yang terdiri dari gabungan segitiga sama kaki dan setengah lingkaran.

Pertama, perhatikan diagramnya. Diketahui perbandingan sisi miring a dan diameter b adalah dua puluh lima banding empat belas. Agar lebih mudah, kita misalkan panjang a sama dengan dua puluh lima x dan b sama dengan empat belas x.

Langkah kedua, kita cari tinggi segitiganya atau t menggunakan teorema Pythagoras. Dengan membagi alas b menjadi dua, kita dapatkan t sama dengan akar dari dua puluh lima x kuadrat dikurangi tujuh x kuadrat. Hasilnya adalah akar dari lima ratus tujuh puluh enam x kuadrat, yaitu dua puluh empat x.

Selanjutnya, kita cari nilai x menggunakan luas segitiga yang diketahui sebesar enam ratus tujuh puluh dua meter persegi. Luas adalah setengah dikali alas dikali tinggi, sehingga enam ratus tujuh puluh dua sama dengan seratus enam puluh delapan x kuadrat. Kita temukan x kuadrat sama dengan empat, jadi x adalah dua. Maka, panjang a adalah lima puluh dan b adalah dua puluh delapan.

Terakhir, kita hitung panjang lintasan keliling taman. Kelilingnya adalah jumlah dua sisi miring a ditambah keliling busur setengah lingkaran. Jadi, dua dikali lima puluh ditambah setengah dikali dua puluh dua per tujuh dikali dua puluh delapan. Hasilnya adalah seratus ditambah empat puluh empat, yaitu seratus empat puluh empat meter.

Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan D. Selamat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!