Persamaan Eksponen dan Logaritma

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Persamaan Eksponen dan Logaritma. Diketahui dua pangkat x ditambah dua pangkat enam dikurang x sama dengan dua pangkat empat. Kita diminta menentukan nilai basis dua puluh tujuh logaritma sembilan x.

Langkah pertama adalah substitusi variabel. Persamaan diubah menjadi dua pangkat x ditambah dua pangkat enam per dua pangkat x sama dengan enam belas. Misalkan dua pangkat x adalah y, sehingga y ditambah enam puluh empat per y sama dengan enam belas.

Langkah kedua, selesaikan persamaannya. Kalikan dengan y sehingga didapat y kuadrat dikurang enam belas y ditambah enam puluh empat sama dengan nol. Ini adalah bentuk kuadrat sempurna y kurang delapan kuadrat sama dengan nol, jadi y sama dengan delapan.

Langkah ketiga, kita cari nilai x. Kembalikan ke permisalan awal, dua pangkat x sama dengan y, maka dua pangkat x sama dengan delapan. Karena delapan adalah dua pangkat tiga, maka kita temukan x sama dengan tiga.

Langkah akhir, hitung logaritmanya. Substitusi x sama dengan tiga ke dalam basis dua puluh tujuh logaritma sembilan x. Hasilnya adalah basis dua puluh tujuh logaritma dua puluh tujuh, yang nilainya sama dengan satu.

Selesai! Jadi, jawaban untuk soal ini adalah satu. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!