Menentukan Koefisien Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Persamaan Kuadrat. Diketahui akar-akar dari persamaan tiga x kuadrat ditambah a x ditambah b sama dengan nol adalah dua dan minus tiga.

Gunakan Hubungan Akar dan Koefisien atau teorema Vieta. Dengan akar-akar x satu sama dengan dua dan x dua sama dengan minus tiga, rumusnya adalah x satu tambah x dua sama dengan minus a per A besar, dan x satu dikali x dua sama dengan b per A besar, di mana A besar sama dengan tiga.

Langkah pertama, kita cari nilai a menggunakan jumlah akar. x satu tambah x dua sama dengan minus a per tiga. Masukkan angkanya, dua ditambah minus tiga sama dengan minus a per tiga. Maka minus satu sama dengan minus a per tiga, sehingga didapat a sama dengan tiga.

Langkah kedua, kita cari nilai b menggunakan hasil kali akar. x satu dikali x dua sama dengan b per tiga. Dua dikali minus tiga sama dengan b per tiga. Hasilnya, minus enam sama dengan b per tiga, sehingga didapat b sama dengan minus delapan belas.

Lihat visualisasi grafiknya. Persamaan ini menjadi tiga x kuadrat ditambah tiga x dikurang delapan belas sama dengan nol. Grafik fungsi ini memotong sumbu x tepat pada titik x sama dengan dua dan x sama dengan minus tiga.

Hasil akhirnya, kita hitung nilai minus b per dua a. Dengan a sama dengan tiga dan b sama dengan minus delapan belas, maka nilainya adalah minus, negatif delapan belas, dibagi dua dikali tiga. Sama dengan delapan belas dibagi enam, yaitu tiga.

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A.

Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!