Operasi Pengurangan Fungsi Rasional

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika kali ini. Di layar tertulis bagian Soal, dan meskipun gambar soal aslinya tidak ditemukan, kita akan tetap membedah langkah-langkah penyelesaiannya secara mendalam.

Materi kita adalah Pengurangan Fungsi Pecahan. Diketahui dua fungsi, yaitu f x sama dengan x tambah dua per x kurang satu untuk x tidak sama dengan satu, dan g x sama dengan x tambah satu per x kurang dua untuk x tidak sama dengan dua. Kita diminta untuk menentukan hasil dari f x dikurang g x.

Langkah pertama: Samakan Penyebut. Tuliskan f x dikurang g x sebagai pengurangan dua pecahan tersebut. Caranya, kalikan silang pembilang dengan penyebut lawannya agar kita mendapatkan penyebut yang sama, yaitu hasil kali dari kedua penyebut asalnya.

Langkah kedua: Jabarkan Pembilang. Kita akan mendapatkan bentuk perkalian di pembilang. Untuk memudahkannya, gunakan sifat selisih kuadrat, yaitu a tambah b dikali a kurang b sama dengan a kuadrat dikurang b kuadrat. Ini akan sangat mempercepat proses penjabaran aljabar kita.

Langkah ketiga: Sederhanakan Hasil. Setelah dijabarkan, pembilang menjadi x kuadrat dikurang empat dikurang dalam kurung x kuadrat dikurang satu. Kita coret x kuadrat-nya sehingga tersisa minus tiga di pembilang. Jika kita jabarkan penyebut x kurang satu dikali x kurang dua, kita peroleh minus tiga per x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua.

Kesimpulan dan Syarat Batas. Syarat domain adalah penyebut tidak boleh nol. Jadi, x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua tidak sama dengan nol, yang berarti x tidak sama dengan satu dan x tidak sama dengan dua. Hasil akhir ini sangat sesuai dengan Opsi A.

Itulah proses penyelesaian pengurangan fungsi pecahan aljabar kita. Kita sudah melihat bagaimana cara menyamakan penyebut dan menentukan syarat domain dari hasil akhirnya. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!