UTBK 2021: Pengetahuan Kuantitatif Segitiga

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli UTBK dua ribu dua puluh satu untuk tes pengetahuan kuantitatif nomor dua puluh dua. Di sini kita diminta mencari perbandingan panjang sisi pada segitiga A B C.

Topik utamanya adalah trigonometri segitiga. Diketahui tan A sama dengan satu per dua dan cos B sama dengan satu per akar lima. Kita akan mencari rasio panjang sisi A B banding B C atau c per a menggunakan aturan sinus, yaitu c per a sama dengan sin C per sin A.

Langkah pertama, kita analisis sudut A. Dari tan A sama dengan satu per dua, artinya sisi depan adalah satu dan samping adalah dua. Dengan phytagoras, sisi miringnya adalah akar lima. Jadi, kita dapatkan nilai sin A sama dengan satu per akar lima dan cos A sama dengan dua per akar lima.

Langkah kedua, kita analisis sudut B. Diketahui cos B sama dengan satu per akar lima, berarti sisi sampingnya satu dan miringnya akar lima. Melalui perhitungan phytagoras, sisi depannya adalah dua. Maka, nilai sin B adalah dua per akar lima.

Langkah ketiga, cari nilai sin C. Karena ini segitiga, sin C sama dengan sin A tambah B. Menggunakan rumus jumlah sudut, sin A dikali cos B ditambah cos A dikali sin B. Substitusikan nilainya menjadi satu per lima ditambah empat per lima, sehingga sin C sama dengan satu.

Terakhir, masukkan ke rasio awal. Panjang A B per B C adalah sin C dibagi sin A, yaitu satu dibagi satu per akar lima. Hasil akhirnya adalah akar lima. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C.

Demikianlah langkah penyelesaian soal trigonometri ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal UTBK lainnya!