Penjelasan Gambar: Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Penalaran Matematika tentang distribusi populasi bebek dan perhitungannya. Mari kita perhatikan soal yang ada di layar.

Langkah pertama yang paling krusial adalah analisis populasi. Total ada dua puluh bebek, terdiri dari sepuluh jantan dan sepuluh betina. Karena empat puluh persen dari dua puluh adalah delapan, dan disebutkan semuanya jantan, maka ada delapan jantan cokelat. Sisanya, dua belas ekor adalah bebek putih. Jadi, distribusi finalnya adalah: jantan terdiri dari delapan cokelat dan dua putih, sedangkan sepuluh betina semuanya berwarna putih.

Untuk soal pertama, kita mencari banyak cara memilih dua betina putih dan satu jantan. Memilih dua dari sepuluh betina putih menggunakan kombinasi C sepuluh dua, hasilnya empat puluh lima. Berdasarkan opsi jawaban, kita asumsikan memilih satu dari delapan jantan cokelat, yaitu C delapan satu sama dengan delapan. Maka total caranya adalah empat puluh lima dikali delapan, sama dengan tiga ratus enam puluh. Jawabannya adalah D.

Soal kedua membahas peluang dari himpunan dua belas bebek putih. Ruang sampel mengambil tiga bebek adalah C dua belas tiga, yaitu dua ratus dua puluh. Syarat setidaknya dua betina dibagi menjadi dua kasus. Kasus satu, dua betina dan satu jantan, menghasilkan sembilan puluh cara. Kasus dua, tiga betina dan nol jantan, menghasilkan seratus dua puluh cara. Total peluangnya adalah dua ratus sepuluh per dua ratus dua puluh, atau dua puluh satu per dua puluh dua.

Selanjutnya soal ketiga tentang kebutuhan pakan. Jika pakan betina dua ratus lima puluh gram per hari, pakan jantan adalah dua ratus lima puluh plus enam puluh persennya, yaitu empat ratus gram. Total pakan seluruh bebek dalam satu hari adalah enam ribu lima ratus gram atau enam koma lima kilogram. Untuk empat hari, kebutuhannya adalah enam koma lima kilogram dikali empat, sama dengan dua puluh enam kilogram.

Soal keempat mencari peluang terpilih dua bebek berbeda warna dari total dua puluh bebek. Ruang sampelnya adalah C dua puluh dua, yaitu seratus sembilan puluh. Titik sampel untuk satu cokelat dan satu putih adalah delapan dikali dua belas, yaitu sembilan puluh enam. Maka peluangnya adalah sembilan puluh enam per seratus sembilan puluh, yang disederhanakan menjadi empat puluh delapan per sembilan puluh lima. Jawaban yang tepat adalah D.

Itulah pembahasan lengkap langkah demi langkah untuk soal kali ini. Memahami distribusi awal sangat memudahkan kita menjawab soal kombinasi dan peluang. Sampai jumpa di video edukasi berikutnya!