Estimasi Linear: Analisis Bivariat

Halo teman-teman! Mari kita pelajari analisis bivariat tentang estimasi linear. Diberikan data hubungan jam belajar x dengan skor ujian y sebagai berikut: satu koma enam puluh, dua koma tujuh puluh, tiga koma tujuh puluh lima, empat koma delapan puluh lima, dan lima koma sembilan puluh. Tugas kita adalah tentukan persamaan garis regresi linearnya!

Berikut adalah rumus regresi linear sederhana. Persamaan utamanya adalah y topi sama dengan a ditambah b dikali x. Untuk mencari kemiringan atau b, rumusnya adalah n dikali jumlah x y dikurang jumlah x dikali jumlah y, dibagi n dikali jumlah x kuadrat dikurang jumlah x yang dikuadratkan. Sedangkan intersep a adalah y rata-rata dikurang b dikali x rata-rata.

Langkah pertama, hitung komponen data. Diketahui n sama dengan lima. Hasil penjumlahannya adalah: jumlah x sama dengan lima belas, jumlah y sama dengan tiga ratus delapan puluh, jumlah x kuadrat sama dengan lima puluh lima, dan jumlah x kali y sama dengan seribu dua ratus lima belas. Dari sini, kita bisa menghitung nilai b dan nilai a.

Mari kita lihat visualisasi garis estimasinya. Pada sumbu horizontal adalah jam x dan sumbu vertikal adalah skor y. Titik-titik ini menunjukkan data asli kita, dan garis merah dengan persamaan y topi sama dengan lima puluh tiga koma lima ditambah tujuh koma lima x adalah garis estimasi terbaik untuk data ini.

Sebagai hasil akhir, kita peroleh persamaan estimasi linear yaitu y topi sama dengan lima puluh tiga koma lima ditambah tujuh koma lima x. Gunakan persamaan ini untuk memprediksi nilai y lainnya di masa mendatang.

Demikian langkah-langkah pengerjaan soal regresi linear. Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk membantu proses belajar kalian. Sampai jumpa lagi!