Menghitung Perkalian Skalar Vektor

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal vektor. Diketahui sudut antara vektor a dan b adalah seratus dua puluh derajat. Jika panjang a sama dengan tiga dan panjang a tambah b adalah akar sembilan belas, tentukan nilai a dot b!

Perhatikan visualisasinya. Kita gunakan konsep penjumlahan vektor, yaitu panjang a tambah b kuadrat sama dengan panjang a kuadrat tambah panjang b kuadrat tambah dua dikali a dot b. Ingat juga rumus dot product adalah panjang a kali panjang b kali cos teta.

Langkah pertama, cari panjang vektor b. Masukkan nilai ke rumus: akar sembilan belas kuadrat sama dengan tiga kuadrat tambah panjang b kuadrat tambah dua kali tiga kali panjang b kali cos seratus dua puluh derajat atau minus setengah. Diperoleh sembilan belas sama dengan sembilan tambah panjang b kuadrat dikurang tiga kali panjang b.

Kita dapatkan persamaan kuadrat: panjang b kuadrat dikurang tiga kali panjang b dikurang sepuluh sama dengan nol. Hasil pemfaktoran adalah panjang b kurang lima dikali panjang b tambah dua sama dengan nol. Jadi, panjang b adalah lima, karena panjang tidak mungkin bernilai negatif.

Langkah akhir, hitung perkalian titiknya. Dengan panjang a adalah tiga, panjang b adalah lima, dan cos seratus dua puluh derajat adalah minus setengah, maka kita peroleh nilai a dot b adalah minus tujuh koma lima. Jadi, jawabannya adalah minus tujuh koma lima.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya secara lengkap. Sekarang kita sudah mendapatkan nilai perkalian titik vektor tersebut dengan tepat. Sampai jumpa di video berikutnya!