Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel

Halo Khanisa! Hari ini kita akan belajar Sistem Persamaan Kuadrat Dua Variabel atau SPKDV. Ini adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan di mana kedua variabelnya memiliki pangkat tertinggi dua.

Bentuk umum SPKDV adalah y sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c, serta y sama dengan p x kuadrat ditambah q x ditambah r. Di sini, a, b, c, p, q, dan r adalah konstanta, sedangkan x dan y adalah variabelnya.

Secara visualisasi geometris, kita bisa melihat kurva y satu dan y dua pada sumbu koordinat. Titik potong antara kedua kurva inilah yang menjadi solusi dari sistem persamaan tersebut.

Untuk analisis diskriminan, kita samakan kedua persamaan menjadi A x kuadrat ditambah B x ditambah C sama dengan nol. Rumus diskriminannya adalah D sama dengan B kuadrat dikurang empat A C. Jika D lebih dari nol ada dua solusi real, jika D sama dengan nol ada satu solusi real atau bersinggungan, dan jika D kurang dari nol tidak memiliki solusi real.

Mari kita bahas contoh soal. Tentukan penyelesaian dari y sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga, dan y sama dengan minus x kuadrat ditambah dua x ditambah tiga. Langkah pertama, substitusi y satu sama dengan y dua. Setelah disederhanakan dan difaktorkan, kita dapatkan nilai x satu sama dengan nol atau x dua sama dengan tiga.

Langkah kedua, cari nilai y. Untuk x sama dengan nol, didapat titik nol koma tiga. Untuk x sama dengan tiga, didapat titik tiga koma nol. Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah nol koma tiga dan tiga koma nol.

Semoga membantu!

Selamat belajar, Khanisa!