Algoritma: Notasi Max dan Bilangan Bulat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran algoritma ini. Perhatikan diagram alir yang diberikan untuk menjawab soal nomor tujuh puluh dua dan tujuh puluh tiga, di mana kita perlu mencari nilai m dan n berdasarkan input yang tersedia.

Langkah pertama, kita analisis dulu algoritma untuk mencari nilai y. Sederhanakan prosesnya, y sama dengan satu dibagi dua per x. Ini bisa kita tulis menjadi satu dikali x per dua. Jadi, nilai y sebenarnya adalah x per dua.

Kita lihat Kasus pertama. Jika input x sama dengan dua, maka y sama dengan dua dibagi dua, hasilnya adalah satu. Karena satu adalah bilangan ganjil, kita pilih cabang TIDAK. Rumusnya menjadi z sama dengan n per dua ditambah tiga y. Masukkan nilai yang diketahui, delapan sama dengan n per dua ditambah tiga kali satu. Maka, delapan dikurang tiga adalah lima, sehingga lima sama dengan n per dua. Kita dapatkan nilai n sama dengan sepuluh.

Lanjut ke Kasus kedua dengan input x sama dengan empat. Maka y sama dengan empat dibagi dua, yaitu dua. Karena dua adalah genap, kita pilih cabang YA. Gunakan rumus z sama dengan dua w dikurang tiga y. Substitusikan nilainya, sepuluh sama dengan dua w dikurang tiga dikali dua. Sepuluh sama dengan dua w dikurang enam, maka enam belas sama dengan dua w, sehingga w sama dengan delapan. Karena w adalah nilai maksimal dari x dan m plus tiga, maka delapan sama dengan nilai maksimal dari empat dan m plus tiga.

Ingat, fungsi max mengambil nilai terbesar. Karena delapan lebih besar dari empat, maka m plus tiga harus bernilai delapan agar menjadi nilai maksimalnya. Dari persamaan m plus tiga sama dengan delapan, kita peroleh nilai m sama dengan lima.

Terakhir, kita selesaikan pertanyaannya. Untuk nomor tujuh puluh dua, nilai n dikurang lima adalah sepuluh dikurang lima, hasilnya lima, jadi jawabannya B. Untuk nomor tujuh puluh tiga, nilai m ditambah satu adalah lima ditambah satu, hasilnya enam, jadi jawabannya D.