Pembahasan Soal 1-4

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal asli mengenai peluang yang ditampilkan di layar. Mari kita fokus pada penyelesaian soal nomor tiga dan nomor empat secara mendalam.

Sebelum menghitung, mari kita catat informasi dasar dari teks. Total orang yang hadir adalah dua puluh lima orang, yang terdiri dari lima belas orang laki-laki dan sepuluh orang perempuan.

Kita mulai dengan soal nomor tiga tentang peluang pemilihan perwakilan r-t. Karena dipilih tiga orang tanpa jabatan khusus, artinya urutan tidak diperhatikan, maka kita menggunakan aturan kombinasi atau ce.

Langkah pertama, hitung semesta yaitu memilih tiga dari dua puluh lima orang, hasilnya dua ribu tiga ratus. Kejadian satu adalah satu laki-laki dan dua perempuan, yaitu kombinasi lima belas satu dikali kombinasi sepuluh dua, hasilnya enam ratus tujuh puluh lima. Kejadian dua adalah dua laki-laki dan satu perempuan, yaitu kombinasi lima belas dua dikali kombinasi sepuluh satu, hasilnya seribu lima puluh. Peluang totalnya adalah enam ratus tujuh puluh lima ditambah seribu lima puluh, dibagi dua ribu tiga ratus. Hasil akhirnya adalah seribu tujuh ratus dua puluh lima per dua ribu tiga ratus, atau disederhanakan menjadi tiga per empat. Jawaban yang tepat adalah a.

Selanjutnya soal nomor empat, pemilihan pengurus sebagai Ketua, Bendahara, dan Sekretaris. Karena jabatan spesifik memperhatikan urutan, kita akan menggunakan metode pengisian tempat atau permutasi.

Untuk menghitungnya, perhatikan syarat kejadian. Sekretaris harus perempuan, ada sepuluh pilihan. Karena Ketua dan Bendahara harus berbeda jenis kelamin, kita pecah menjadi dua kasus. Kasus a jika Ketua laki-laki dan kasus b jika Ketua perempuan, dengan sisa opsi lima belas laki-laki dan sembilan perempuan.

Mari kita hitung peluangnya. Total kejadian adalah kasus a ditambah kasus b, yaitu lima belas dikali sembilan dikali sepuluh, ditambah sembilan dikali lima belas dikali sepuluh, hasilnya dua ribu tujuh ratus. Peluangnya adalah dua ribu tujuh ratus dibagi semesta dua puluh lima kali dua puluh empat kali dua puluh tiga. Setelah disederhanakan, kita mendapatkan hasil sembilan per empat puluh enam. Jadi jawabannya adalah e.

Sebagai catatan penutup, mohon maaf soal nomor lima tidak dapat dibahas karena teks soal tersebut terpotong pada gambar yang tersedia.

Itulah pembahasan lengkap mengenai kombinasi dan permutasi kali ini. Teruslah berlatih agar semakin mahir memahami logika peluang. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!