Persamaan Logaritma: Perbandingan Kuantitas P dan Q

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Pengetahuan Kuantitatif tentang persamaan logaritma. Perhatikan soal pada layar, kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Langkah pertama, tuliskan persamaannya yaitu basis dua logaritma dari lima x kurang tujuh per x kuadrat sama dengan tiga dikurang basis dua logaritma x kuadrat. Lalu, pindahkan suku minus di ruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi basis dua logaritma lima x kurang tujuh per x kuadrat ditambah basis dua logaritma x kuadrat sama dengan tiga.

Gunakan sifat penjumlahan logaritma dengan mengalikan argumennya. Persamaan menjadi basis dua logaritma dari kurung buka lima x kurang tujuh per x kuadrat dikali x kuadrat kurung tutup sama dengan tiga. Sederhanakan dengan mencoret x kuadrat, sehingga menyisakan basis dua logaritma dari lima x kurang tujuh sama dengan tiga.

Sekarang, ubah ke bentuk eksponensial menjadi lima x kurang tujuh sama dengan dua pangkat tiga, atau lima x kurang tujuh sama dengan delapan. Pindahkan minus tujuh ke kanan, diperoleh lima x sama dengan lima belas, sehingga nilai x sama dengan tiga.

Selanjutnya kita bandingkan P dan Q. Kuantitas P adalah setengah x, jadi setengah dikali tiga sama dengan satu koma lima. Sedangkan kuantitas Q bernilai satu. Karena satu koma lima lebih dari satu, maka P lebih dari Q.

Kesimpulannya, jawaban yang tepat adalah opsi A, yaitu Kuantitas P lebih dari Q. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!