Aljabar: Menyelesaikan Persamaan SNMPTN

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal seleksi masuk perguruan tinggi negeri tahun dua ribu dua belas mengenai materi aljabar.

Dari soal, diketahui dua informasi. Pertama, x kuadrat y pangkat lima dikurang tiga puluh delapan sama dengan dua ratus lima puluh. Kedua, dua per x y sama dengan sepertiga. Kita diminta mencari nilai dari dua per tiga x dikurang tujuh per dua y ditambah sebelas.

Langkah pertama, mari sederhanakan persamaan yang kedua. Dari dua per x y sama dengan sepertiga, kita lakukan kali silang sehingga didapat x y sama dengan dua dikali tiga, yang hasilnya adalah x y sama dengan enam.

Langkah kedua, kita jabarkan persamaan pertama. Dari x kuadrat y pangkat lima dikurang tiga puluh delapan sama dengan dua ratus lima puluh, kita peroleh x kuadrat y pangkat lima sama dengan dua ratus delapan puluh delapan. Bentuk ini bisa kita urai menjadi x kuadrat y kuadrat dikali y pangkat tiga, atau x y dikuadratkan dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan.

Langkah ketiga, kita cari nilai y dengan substitusi x y sama dengan enam. Maka, enam kuadrat dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan. Tiga puluh enam dikali y pangkat tiga sama dengan dua ratus delapan puluh delapan. Didapat y pangkat tiga sama dengan delapan, sehingga nilai y adalah dua.

Langkah keempat, cari nilai x dengan memasukkan y sama dengan dua ke persamaan x y sama dengan enam. x dikali dua sama dengan enam, sehingga x sama dengan enam dibagi dua, yaitu tiga.

Langkah terakhir, kita hitung nilai yang ditanya. Masukkan x sama dengan tiga dan y sama dengan dua ke persamaan dua per tiga x dikurang tujuh per dua y ditambah sebelas. Hasilnya adalah dua dikurang tujuh ditambah sebelas, yaitu enam. Jadi, jawaban yang benar adalah D, enam.