Barisan dan Deret Aritmatika: Penyelesaian Soal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal barisan aritmatika. Di layar terlihat soal asli yang menanyakan nilai dari jumlah suku ke-tiga sampai suku ke-sebelas.

Untuk menyelesaikannya, perhatikan konsep barisan aritmatika berikut. Rumus suku ke-n adalah u n sama dengan a ditambah n dikurang satu dikali b. Di sini, a adalah suku pertama dan b adalah beda antar suku.

Mari kita bedah informasinya. Dari a sebelas sama dengan dua belas, kita dapatkan persamaan pertama yaitu a ditambah sepuluh b sama dengan dua belas. Lalu dari a empat ditambah a sembilan sama dengan lima belas, kita jabarkan menjadi a ditambah tiga b ditambah a ditambah delapan b sama dengan lima belas, yang disederhanakan menjadi dua a ditambah sebelas b sama dengan lima belas sebagai persamaan kedua.

Langkah selanjutnya adalah eliminasi. Kita kalikan persamaan pertama dengan dua supaya nilai a bisa dihilangkan. Maka persamaannya berubah menjadi dua a ditambah dua puluh b sama dengan dua puluh empat.

Kita kurangkan kedua persamaan tersebut, sehingga didapat sembilan b sama dengan sembilan, yang berarti b sama dengan satu. Masukkan nilai b ke persamaan pertama, maka a ditambah sepuluh kali satu sama dengan dua belas, sehingga a sama dengan dua. Jadi kita peroleh nilai a sama dengan dua dan b sama dengan satu.

Sekarang kita hitung jumlah yang diminta. Dari suku ke-tiga sampai suku ke-sebelas, terdapat sembilan suku. Suku awalnya adalah a tiga, yaitu a ditambah dua b yang hasilnya sama dengan empat. Sedangkan suku akhirnya adalah a sebelas yang nilainya sudah diketahui yaitu dua belas.

Masukkan ke rumus jumlah: s sama dengan n per dua dikali suku awal ditambah suku akhir. Jadi, sembilan per dua dikali empat ditambah dua belas, sama dengan sembilan per dua dikali enam belas. Hasil akhirnya adalah sembilan dikali delapan, yaitu tujuh puluh dua. Maka, jawaban yang benar adalah pilihan C.

Itulah cara menyelesaikan soal deret aritmatika ini. Semoga penjelasannya mudah dipahami ya. Sampai jumpa di video pembahasan matematika lainnya!