Penyelesaian Soal Matematika Step-by-Step

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif yang menggabungkan konsep deret aritmetika dan barisan geometri. Yuk, kita simak soalnya.

Dari soal, kita tahu ini adalah deret aritmetika dengan suku pertama a tidak sama dengan nol. Diketahui S empat, S delapan, dan S enam belas membentuk barisan geometri. Kita diminta mencari nilai S delapan per S empat.

Langkah pertama, ingat rumus S n yaitu n per dua dikali dua a ditambah n minus satu kali b. Maka, S empat adalah empat a plus enam b, S delapan adalah delapan a plus dua puluh delapan b, dan S enam belas adalah enam belas a plus seratus dua puluh b.

Langkah kedua, gunakan sifat barisan geometri di mana suku tengah kuadrat sama dengan perkalian suku ujungnya, yaitu S delapan kuadrat sama dengan S empat dikali S enam belas. Tipsnya, sederhanakan angka-angkanya terlebih dahulu agar perhitungan aljabar kita tidak terlalu besar.

Sekarang kita cari hubungan a dan b. Persamaannya menjadi dua a tambah tujuh b dikuadratkan sama dengan dua a tambah tiga b dikali dua a tambah lima belas b. Setelah diuraikan, kita dapatkan empat b kuadrat sama dengan delapan a b, sehingga hubungan yang kita peroleh adalah b sama dengan dua a.

Terakhir, substitusikan b sama dengan dua a ke pertanyaan rasio S delapan per S empat. Kita dapatkan delapan a ditambah lima puluh enam a per empat a ditambah dua belas a. Hasilnya adalah enam puluh empat a per enam belas a, yaitu empat. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Bagaimana? Ternyata soal gabungan seperti ini bisa dikerjakan dengan mudah asalkan kita teliti dalam proses aljabarnya. Terus semangat berlatih dan sampai jumpa di video selanjutnya!