Titik Segaris: Menghitung Nilai q Pangkat 2q

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal geometri analitik mengenai titik-titik yang segaris. Diketahui ada titik A satu koma minus tiga, B empat koma minus dua, dan C enam belas koma q yang berada dalam satu garis lurus yang sama. Pertanyaannya, tentukan nilai dari q pangkat dua q.

Mari kita pahami konsep dasarnya. Gradien atau em dirumuskan sebagai y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Syarat agar tiga titik terletak segaris adalah gradien A B harus sama dengan gradien B C. Perhatikan posisi titik A satu koma minus tiga dan B empat koma minus dua pada grafik sumbu koordinat ini.

Langkah pertama adalah menghitung gradien garis A B atau em A B. Dengan memasukkan koordinat titik A dan B ke dalam rumus, kita dapatkan nilai em A B sama dengan satu per tiga.

Langkah kedua, kita hitung gradien B C untuk mencari nilai q. Em B C adalah q dikurang minus dua per enam belas dikurang empat, yang menjadi q ditambah dua per dua belas. Karena em A B sama dengan em B C, maka satu per tiga sama dengan q ditambah dua per dua belas. Kita peroleh dua belas sama dengan tiga dikali q ditambah dua, yang menyederhanakan menjadi empat sama dengan q ditambah dua, sehingga q sama dengan dua.

Langkah terakhir adalah menghitung q pangkat dua q. Karena nilai q yang kita temukan adalah dua, maka perhitungannya menjadi dua pangkat dua dikali dua, atau dua pangkat empat. Jadi, nilai q pangkat dua q adalah enam belas.

Itulah tadi langkah-langkah penyelesaiannya. Melalui visualisasi dan perhitungan gradien, kita berhasil menemukan jawaban akhirnya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!