Pembahasan Soal Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas tiga soal matematika sekaligus tentang interaksi antara grafik fungsi kuadrat dan sebuah garis lurus. Perhatikan soal yang tampil di layar ini.

Mari kita visualisasikan masalahnya. Di sini ada parabola biru f x dan garis merah k yang berpotongan di dua titik, yaitu titik B tiga koma a dan titik M p koma q. Garis k ini adalah kunci untuk menjawab seluruh pertanyaan kita.

Langkah pertama, mari kita temukan titik B. Karena titik B tiga koma a berada pada parabola, kita substitusikan x sama dengan tiga ke fungsi f x. Maka a sama dengan tiga kuadrat tambah enam kali tiga kurang tiga, hasilnya adalah dua puluh empat. Jadi, koordinat titik B adalah tiga koma dua puluh empat.

Langkah kedua, kita bentuk persamaan kuadratnya. Misalkan gradien garis k adalah em. Karena melalui titik B, persamaannya adalah y kurang dua puluh empat sama dengan em dikali x kurang tiga. Jika kita substitusikan ke fungsi f x dan kita pindah ruaskan, kita peroleh persamaan x kuadrat tambah enam kurang em dikali x tambah tiga em kurang dua puluh tujuh sama dengan nol.

Sekarang kita gunakan konsep jumlah akar. Tiga tambah p sama dengan minus dalam kurung enam kurang em, sehingga p sama dengan em kurang sembilan. Mari kita uji opsi gradien soal tujuh, misalnya em sama dengan sepuluh. Jika em sepuluh, maka p sama dengan satu. Lalu kita cari q dengan memasukkan nilai satu ke fungsi parabola, sehingga q sama dengan f satu yaitu satu kuadrat tambah enam kali satu kurang tiga, hasilnya adalah empat.

Perhatikan bahwa nilai q sama dengan empat tersedia di opsi soal enam, yaitu pilihan C. Ini mengonfirmasi bahwa gradien kita benar! Jadi, jawaban soal enam adalah empat dan jawaban soal tujuh adalah sepuluh atau pilihan D.

Terakhir, soal delapan. Kita punya garis baru y sama dengan cx tambah d yang tegak lurus garis k dan melalui titik M satu koma empat. Gradien c adalah minus satu per sepuluh. Dengan memasukkan titik M, kita dapatkan empat sama dengan minus satu per sepuluh kali satu tambah d, sehingga d sama dengan empat puluh satu per sepuluh. Maka nilai c tambah d adalah minus satu per sepuluh tambah empat puluh satu per sepuluh, sama dengan empat.

Kesimpulannya, jawaban untuk soal delapan adalah empat atau pilihan D. Ternyata dengan analisis logika dan sedikit trik uji opsi, soal yang terlihat rumit ini bisa kita selesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!