Kedudukan Titik di Luar Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal berikut ini. Kita diminta menentukan nilai a yang mungkin agar titik A satu koma a berada di luar daerah lingkaran yang persamaannya adalah x kurang satu kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan sembilan.

Pertama, pahami dulu konsep posisi titik terhadap lingkaran. Syarat agar titik A x koma y berada di luar lingkaran L adalah hasil substitusi koordinatnya ke persamaan lingkaran harus lebih besar dari r kuadrat. Seperti pada diagram, titik A berada di luar jika jaraknya ke pusat lebih besar dari jari-jari r.

Langkah kedua, kita substitusikan titik A satu koma a ke dalam pertidaksamaan lingkaran. Persamaannya menjadi satu kurang satu kuadrat ditambah a kuadrat lebih besar dari sembilan. Hasilnya adalah nol ditambah a kuadrat lebih besar dari sembilan, atau cukup kita tulis a kuadrat lebih besar dari sembilan.

Selanjutnya, kita selesaikan pertidaksamaan kuadrat tersebut. Karena a kuadrat lebih besar dari sembilan, maka batas nilai a yang memenuhi adalah a kurang dari minus tiga atau a lebih dari tiga.

Sekarang, mari kita cek pilihan nilai a yang tersedia. Untuk pernyataan satu, dua, dan tiga, nilai a nya adalah minus dua, nol, dan dua. Jika dikuadratkan, hasilnya semua kurang dari sembilan, jadi salah. Namun untuk pernyataan empat, yaitu a sama dengan empat, empat kuadrat adalah enam belas, yang mana lebih besar dari sembilan, jadi pernyataan empat benar.

Kesimpulannya, hanya pernyataan empat saja yang bernilai benar. Berdasarkan format pilihan ganda majemuk, jika hanya nomor empat yang benar, maka pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Itulah pembahasan kita kali ini. Jadi, jawaban akhirnya adalah D. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya, tetap semangat belajar!