PM UTBK 2025: Soal Penalaran Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika UTBK dua ribu dua puluh lima mengenai kaidah pencacahan dan peluang berdasarkan teks satu ini.

Data utama yang kita miliki adalah ada lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan. Jadi, total orang yang hadir dalam pertemuan RT tersebut adalah dua puluh lima orang.

Untuk soal pertama, kita akan menyusun pengurus dengan syarat sekretaris harus perempuan. Tersedia sepuluh pilihan untuk sekretaris. Untuk posisi ketua dan bendahara, sisanya ada dua puluh empat orang dan dua puluh tiga orang. Total caranya adalah dua puluh empat dikali dua puluh tiga dikali sepuluh, sama dengan lima ribu lima ratus dua puluh cara. Jawabannya adalah B.

Soal kedua, peluang terpilih empat penyanyi perempuan menggunakan kombinasi karena urutan tidak diperhatikan. En Es adalah dua puluh lima kombinasi empat yaitu dua belas ribu enam ratus lima puluh. En A adalah sepuluh kombinasi empat yaitu dua ratus sepuluh. Maka peluangnya adalah dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh, atau dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jawabannya C.

Pada soal ketiga, kita mencari peluang terpilih tiga wakil RW dengan komposisi tertentu. En Es adalah dua puluh lima kombinasi tiga yaitu dua ribu tiga ratus. Untuk En A, kita hitung satu laki-laki dan dua perempuan, ditambah dua laki-laki dan satu perempuan, yang hasilnya seribu tujuh ratus dua puluh lima. Peluang akhirnya adalah seribu tujuh ratus dua puluh lima per dua ribu tiga ratus, disederhanakan menjadi tiga per empat. Jawabannya A.

Terakhir, soal nomor empat tentang jabatan bersyarat. En Es permutasi adalah tiga belas ribu delapan ratus. Dengan syarat sekretaris perempuan serta ketua dan bendahara beda gender, kita dapatkan En A sebesar dua ribu tujuh ratus. Jadi, peluangnya adalah dua ribu tujuh ratus per tiga belas ribu delapan ratus, atau sembilan per empat puluh enam. Jawabannya adalah E.

Itulah cara menyelesaikan soal-soal probabilitas ini dengan sistematis. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!