Penalaran Matematika UTBK: Latihan Soal Teks 1 & 2

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Matematika untuk persiapan UTBK. Mari kita perhatikan gambar struktur jembatan penyeberangan berbentuk trapesium A B C D yang sudah ditampilkan di layar.

Pada soal pertama, kita mencari panjang sisi miring A D. Pertama, proyeksikan titik D ke garis A B untuk mendapatkan titik D aksen. Panjang A D aksen dihitung dengan rumus A B dikurang C D dibagi dua, yaitu dua belas dikurang enam dibagi dua yang hasilnya adalah tiga meter. Dengan tinggi jembatan empat meter, gunakan teorema Pythagoras: akar dari tiga kuadrat ditambah empat kuadrat sama dengan lima meter. Jadi, panjang A D adalah lima meter.

Lanjut ke soal nomor dua tentang perbandingan luas. Karena garis A B sejajar dengan C D, maka segitiga A P B sebangun dengan segitiga C P D. Perbandingan luas kedua segitiga ini adalah kuadrat dari perbandingan sisi-sisinya. Jadi, empat belas per delapan dikuadratkan, atau tujuh per empat kuadrat, yang menghasilkan perbandingan empat puluh sembilan banding enam belas.

Untuk soal ketiga, kita menentukan rasio panjang A P banding P C. Berdasarkan sifat kesebangunan, perbandingan A P per P C sama dengan perbandingan A B per C D. Dengan memasukkan angka dua belas meter banding enam meter, kita dapatkan hasil akhir perbandingan dua banding satu.

Itulah visualisasi penyelesaian konsep geometri dan kesebangunan pada jembatan trapesium. Semoga penjelasan ini membantu kalian semakin siap menghadapi UTBK. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!