Langkah Mudah Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Di depan kita ada soal aljabar tentang eksponen dan bentuk akar. Kita diberikan nilai a dan b dalam bentuk pangkat negatif satu dan harus mencari nilai dari ekspresi yang terlihat cukup kompleks ini.

Hai! Kamu minta diajarin soal ini ya? Mari kita selesaikan bersama! Banyaknya pangkat negatif dan bentuk akar di sini mungkin terlihat rumit, tapi kita bisa pecahkan dengan trik aljabar yang rapi. Tetap semangat ya!

Langkah pertama, mari rasionalkan nilai a. Pangkat negatif satu artinya satu per lima tambah tiga akar dua. Kita kalikan dengan sekawannya, yaitu lima kurang tiga akar dua. Hasilnya, a sama dengan lima kurang tiga akar dua per tujuh.

Lakukan hal yang sama untuk b. Karena b adalah satu per lima kurang tiga akar dua, kita kalikan dengan sekawannya yaitu lima tambah tiga akar dua. Setelah dihitung, kita dapatkan nilai b adalah lima tambah tiga akar dua per tujuh.

Langkah kedua, manipulasi persamaannya. Bentuk satu tambah a pangkat negatif satu ditambah satu tambah b pangkat negatif satu diubah menjadi bentuk pecahan. Dengan menyamakan penyebut, kita dapatkan rumus dua tambah a tambah b, per satu tambah a tambah b tambah a dikali b.

Langkah ketiga, cari nilai a tambah b dan a dikali b. Penjumlahan a dan b menghasilkan sepuluh per tujuh karena bagian akarnya saling menghilangkan. Sedangkan perkalian a dikali b menghasilkan tujuh per empat puluh sembilan, yang disederhanakan menjadi satu per tujuh.

Langkah keempat, substitusi nilai tadi ke persamaan utama. Kita peroleh dua ditambah sepuluh per tujuh, dibagi satu ditambah sepuluh per tujuh ditambah satu per tujuh. Samakan semua penyebutnya ke per tujuh agar lebih mudah dihitung.

Hasilnya adalah dua puluh empat per tujuh dibagi delapan belas per tujuh, yang sama dengan dua puluh empat per delapan belas. Jika disederhanakan, kita dapatkan empat per tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi A.

Wah, ternyata tidak sesulit kelihatannya ya! Ingat, kuncinya adalah kuasai aljabar dasar agar soal rumit jadi terasa mudah. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya dan terus semangat belajar!