Solusi Bilangan Real Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal kecukupan data mengenai fungsi f dan g berikut ini. Kita diminta menentukan apakah terdapat nilai real r yang memenuhi f r sama dengan g r.

Langkah pertama, samakan fungsinya menjadi f r sama dengan g r. Substitusi persamaannya menjadi dua r kuadrat tambah b r sama dengan r kuadrat dikurang d. Sederhanakan hingga membentuk r kuadrat tambah b r tambah d sama dengan nol. Syarat r bilangan real adalah diskriminan D, yaitu b kuadrat dikurang empat d, harus lebih dari atau sama dengan nol.

Cek pernyataan satu, b dikurang lima d sama dengan nol, maka b sama dengan lima d. Substitusi ke diskriminan menjadi D sama dengan lima d dikuadratkan dikurang empat d, yang hasilnya adalah d dikali dalam kurung dua puluh lima d dikurang empat. Karena d bilangan asli, nilai D sudah pasti lebih dari nol, jadi pernyataan satu cukup.

Cek pernyataan dua, b lebih dari d tambah satu, maka b kuadrat lebih dari d kuadrat tambah dua d tambah satu. Dengan trik cepat, diskriminan D akan lebih dari d kuadrat tambah dua d tambah satu dikurang empat d. Hasilnya adalah D lebih dari d dikurang satu kuadrat. Karena hasil kuadrat tidak pernah negatif, maka pernyataan dua juga cukup.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup, maka jawaban yang paling tepat adalah D. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!