Fungsi Kuadrat & Gradien Garis Tegak Lurus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas penyelesaian soal teks satu. Diberikan dua fungsi kuadrat, yaitu f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah satu, dan g x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x ditambah satu. Tujuan kita adalah mencari titik potong K dan L, menghitung gradien K L, serta menentukan persamaan garis tegak lurusnya.

Langkah pertama adalah mencari titik potong dengan menyamakan kedua fungsi. Dari f x sama dengan g x, kita peroleh persamaan dua x kuadrat dikurang enam x sama dengan nol. Dengan memfaktorkan dua x dikali x dikurang tiga sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan nol yang menghasilkan titik L nol koma satu, dan x sama dengan tiga yang menghasilkan titik K tiga koma empat. Syarat b lebih besar dari d terpenuhi karena empat lebih besar dari satu.

Mari kita lihat visualisasi grafiknya. Pada sumbu koordinat, kita bisa melihat titik K di koordinat tiga koma empat dan titik L di nol koma satu. Garis yang menghubungkan kedua titik ini adalah garis K L.

Sekarang kita hitung gradien garis K L yang disebut m satu. Menggunakan rumus selisih y dibagi selisih x, didapatkan empat dikurang satu per tiga dikurang nol, hasilnya adalah satu. Karena garis baru harus tegak lurus, maka m satu dikali m dua sama dengan minus satu, sehingga gradien m dua adalah minus satu.

Selanjutnya, kita cari persamaan garis yang melalui L nol koma satu dengan gradien minus satu. Persamaannya adalah y dikurang satu sama dengan minus satu dikali x, yang bisa kita ubah menjadi x ditambah y sama dengan satu. Berdasarkan bentuk umum p x ditambah q y sama dengan satu, maka p sama dengan satu dan q sama dengan satu. Hasil akhirnya, p ditambah q adalah satu ditambah satu sama dengan dua.

Itulah seluruh langkah penyelesaiannya, mulai dari mencari titik potong hingga mendapatkan nilai akhir. Semoga visualisasi ini membantu kalian memahami konsep gradien dan garis tegak lurus pada fungsi kuadrat. Sampai jumpa di video berikutnya!