Geometri Piramida & Aritmetika Sosial

Halo semuanya! Mari kita mulai dengan analisis masalah mengenai sistem pencahayaan ruangan menggunakan kap lampu berbentuk piramida dengan alas persegi.

Langkah pertama, kita hitung tinggi kap lampu. Diketahui rusuk tegaknya s sama dengan empat puluh sentimeter. Karena rusuk alasnya empat puluh sentimeter, maka panjang diagonalnya adalah empat puluh akar dua, sehingga setengah diagonalnya, atau a, adalah dua puluh akar dua sentimeter. Menggunakan teorema Pythagoras, tinggi h sama dengan akar dari s kuadrat dikurang a kuadrat. Maka h sama dengan akar dari empat puluh kuadrat dikurang buka kurung dua puluh akar dua tutup kurung kuadrat, yang menghasilkan akar delapan ratus, atau dua puluh akar dua sentimeter.

Selanjutnya, kita tentukan perbandingan luas area. Jika rasio panjang sisi kap lampu terhadap sisi daerah yang diterangi adalah satu banding empat, maka rasio luasnya adalah satu kuadrat banding empat kuadrat. Jadi, perbandingan luasnya adalah satu banding enam belas.

Langkah ketiga, kita hitung biaya minimal untuk ruangan seluas enam puluh meter persegi. Dengan sisi lampu nol koma empat meter, maka sisi cahaya adalah satu koma enam meter, sehingga luas cahayanya dua koma lima enam meter persegi. Jumlah lampu yang dibutuhkan adalah enam puluh dibagi dua koma lima enam, yaitu dua puluh tiga koma empat tiga, yang kita bulatkan menjadi dua puluh empat unit. Total biayanya adalah dua puluh empat dikali dua ratus ribu rupiah, yaitu empat juta delapan ratus ribu rupiah.

Keempat, kita analisis ruang untuk meja dan kursi. Dengan memperhitungkan jarak aman kursi dan dinding, total gap atau celah di setiap sisi adalah dua meter. Maka panjang ruangan minimal menjadi sembilan meter dan lebarnya delapan meter, sehingga luasnya tujuh puluh dua meter persegi. Untuk ruangan ini, dibutuhkan tujuh puluh dua dibagi dua koma lima enam, yaitu sebanyak dua puluh sembilan lampu.

Sebagai ringkasan jawaban: tinggi lampu adalah dua puluh akar dua sentimeter, rasio luasnya satu banding enam belas, biaya minimal empat juta delapan ratus ribu rupiah, dan dibutuhkan dua puluh sembilan lampu untuk ruang makan tersebut. Sampai jumpa!