Geometri: Luas Lingkaran L1 dan L2

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas perbandingan luas lingkaran. Diketahui lingkaran berpusat di A dengan jari-jari r satu sama dengan sembilan dan luas L satu. Di dalamnya terdapat titik B yang menjadi pusat lingkaran kedua dengan jari-jari ruas garis BA dan luas L dua. Kita akan mencari hubungan antara kuantitas P yaitu L satu per L dua dengan Q yaitu satu per dua.

Langkah pertama, mari hitung luasnya. Luas L satu sama dengan pi dikali r satu kuadrat, yaitu pi dikali sembilan kuadrat yang hasilnya adalah delapan puluh satu pi. Sedangkan luas L dua sama dengan pi dikali panjang BA kuadrat.

Langkah kedua, kita tentukan nilai P. P sama dengan L satu per L dua, yaitu delapan puluh satu pi per pi dikali BA kuadrat, atau disederhanakan menjadi delapan puluh satu per BA kuadrat. Karena titik B berada di dalam lingkaran A, maka panjang BA berada di antara nol dan sembilan, sehingga BA kuadrat pasti kurang dari delapan puluh satu.

Kesimpulannya, karena pembagi BA kuadrat kurang dari delapan puluh satu, maka nilai P sama dengan delapan puluh satu per BA kuadrat pasti lebih dari satu. Karena Q sama dengan satu per dua atau nol koma lima, maka P lebih besar dari Q.

Terlihat jelas pada diagram bahwa jari-jari BA selalu lebih kecil dari jari-jari lingkaran utama, sehingga perbandingan luasnya membuat P lebih besar dari Q. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!